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無量大数の逆は「無量小数」? 意外と知らない「小さい数」の数え方

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2019年09月29日 12:03  ねとらぼ

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ねとらぼ

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 十、百、千、万、億、兆……普段、よく目にする数の単位というとこれくらいでしょうか。もちろん、この上にもまだまだ単位があり、極めて大きい数になると「恒河沙(ごうがしゃ)」「阿僧祇(あそうぎ)」「那由多(なゆた)」……などのものすごい名前が出てきます。



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 では、その反対に「小さい数の単位」はどれくらい知っているでしょうか? 大きい数の単位の最高が「無量大数」であることは知っていても、小さい数の最小単位は知らないのでは? 今回は「極めて大きい数」と「極めて小さい数」について解説します。



●大きい数の単位



 なじみのある「兆」の次は「京(けい)」。スーパーコンピュータ「京」の名前の由来としても知られています。さらにその次は「垓(がい)」「●※(じょ)」と続いて、そこからは……。



※じょ=のぎへん(禾)に右側が「予」



・穣(じょう)



・溝(こう)



・澗(かん)



・正(せい)



・載(さい)



・極(ごく)



・恒河沙(ごうがしゃ)



・阿僧祇(あそうぎ)



・那由他(なゆた)



・不可思議(ふかしぎ)



・無量大数(むりょうたいすう)



 これらの数え方は、江戸時代の数学書『塵劫記(じんこうき)』に書かれています。一番大きな数詞は【無量大数】でした。それぞれの単位には意味があります。そのうちのいくつかを紹介しましょう。



●【億】



 この漢字を分解すると、「人」「音」「心」になります。これは「心いっぱいに黙って考えられるほどの大きな数」という意味です。



●【載】



 「大地に載せられなくなるくらい大きな数」という意味です。



●【恒河沙】



 恒河とはガンジス川のことで、「ガンジス川の砂の数」という意味です。それは確かに数えられない。



●小さい数の単位



 小数点以下の小さい数は、なかなか日常で触れる機会がないかもしれません。野球の打率などで出てくる「分(ぶ)」「厘(りん)」までは知っていても、それ以下はほとんど知られていないでしょう。それでは、さらに小さい数の数え方を見てみましょう。



・分(ぶ)



・厘(りん)



・毛(もう)



・糸(し)



・忽(こつ)



・微(び)



・繊(せん)



・沙(しゃ)



・塵(じん)



・挨(あい)



・渺(びょう)



・漠(ばく)



・模糊(もこ)



・逡巡(しゅんじゅん)



・須臾(しゅゆ)



・瞬息(しゅんそく)



・弾指(だんし)



・刹那(せつな)



・六徳(りっとく)



・虚空(こくう)



・清浄(せいじょう)



 参考までに、サイコロで8回連続1がでる確率は6繊だそうです。昔の人たちは、想像力をはたらかせて頭の中でこれらの数を考えていたのでしょうか。さらに、ミリメートルを表す漢字“粍”は、メートルを表す“米”に1000分の1の単位である“毛”を合わせて表現されています。



 大きい数の数え方との大きな違いは、「1桁進むごとに数詞が変わる」ことです。



 大きい数では万進(まんしん)といって、4桁ごとに数詞が変わります。十、百、千を重ねて使うことで、大きな数を表現していたのですね。小さい数にはこれがないので、数詞で表現できる数も少なくなります。ニーズが少なく、表現できなくても困らなかったようですね。



●まとめ



 大きい数も小さい数も、数え方は『華厳経』など仏教の経典に書かれている言葉などからきています。今回は、『塵劫記』に載っているものを紹介しました。他にも昔作られた数詞はいろいろあります。その他にどんな言葉が伝えられてきているのか、興味のある方はぜひ調べてみてくださいね。



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このニュースに関するつぶやき

  • 弾指、たまにします。最近あまりやらないので音が鳴りにくくなってますが。これ、「だんし」ではなく「たんじ」が正式な読み。禅宗や密教の坊さんはちゃんと音が鳴ります。
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  • 数の概念って、インドが発祥の地というイメージなのだけど、考案された当初から10進法だったのだろうか。
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